如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽...

如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球第一次通过最低点时的速度及轻绳对小球的拉力（不计空气阻力）．

（1）力F的大小为mgtanα．（2）小球第一次通过最低点时的速度v=，轻绳对小球的拉力mg（3﹣2cosα）．【解析】试题分析：（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小．（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小．【解析】（1）根据平衡条件，应满足Tcosα=mg，Tsinα=F，拉力大小F=mgtanα；（2）运动中只有重力做功，根据机械能守恒：mgL（1﹣cosα）=mv2，则通过最低点时：小球的速度大小v=，方向水平向左；根据牛顿第二定律：T﹣mg=，绳子对小球的拉力：T=mg+=mg（3﹣2cosα），方向竖直向上．答：（1）力F的大小为mgtanα．（2）小球第一次通过最低点时的速度v=，轻绳对小球的拉力mg（3﹣2cosα）．

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考点分析：

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如图甲所示，力传感器A与计算机系统相连，可获得力随时间变化的图象。将力传感器固定在水平桌面上，测力端通过轻绳与滑块相连，调节传感器高度使轻绳水平，质量为m＝1．5kg的滑块放在较长的小车上，小车质量为M＝2．0kg。一根轻绳跨过光滑的轻质滑轮，一端连接小车，另一端系一空沙桶，调节滑轮使桌面上的轻绳水平，整个装置处于静止状态，现开启力传感器，同时缓慢向空沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子．计算机系统显示的力传感器采集的F-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则：