Question

如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达距B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中

 

A. 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的较小

B. 将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲小于乙

C. 将小物体从A运动到B处的过程中，甲传送带对物体做的功小于乙传送带对小物体做的功

D. 将小物体传送到B处，甲产生的热量大于乙产生的热量

Answer

AD

【解析】试题分析：甲图中小物体从底端上升到顶端B速度与传送带速度相同，乙图中上升到C处速度与传送带速度相同，两种过程，初速度、末速度相等，位移不同，由运动学公式列式比较加速度的大小，由牛顿第二定律比较动摩擦因数的大小．根据动能定理分析传送带对物体做功的关系．比较两种情况下产生的热量关系，要根据相对位移，再由能量守恒定律分析消耗的电能关系．

根据公式，乙物体的位移小，v相等，可知物体加速度关系，再由牛顿第二定律，得知，A正确；由摩擦生热知，甲图中， ， ．乙图中， ，解得， ；根据能量守恒定律，电动机消耗的电能等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能之和，因物块两次从A到B增加的机械能相同， ，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，D正确B错误；传送带对小物体做功等于小物块机械能的增加量，两种情况下物体动能的增加量相等，重力势能的增加量也相同，即机械能的增加量相等，根据功能关系知，两种传送带对小物体做功相等，故C错误．