Question

如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，ΔABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量e的正粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8．则

A. 匀强电场的场强大小为100V/m

B. 圆周上B、C两点的电势差为8V

C. 圆周上A、B两点的电势差为2V

D. 当粒子经过圆周上某一位置，在具有7eV的电势能同时具有7eV的动能

Answer

A

【解析】根据电势的定义可得C点的电势为：，根据匀强电场里经过相同距离的电势差相等，所以，因为，所以，粒子在A点的动能是8eV，在B点的动能是12eV，根据动能定理得：，所以联立以上可得：。由，故B错误；同理：，故C错误；由于B点的电势等于O点的电势等于0，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点做OB的垂线交OB与D点，则AD的方向就是该电场的场强方向，如图所示：

O点是圆心，由几何关系可知：∠ABO=∠BAC=63.5°，所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°，所以AD的长度d=Rsin53°=0.05×0.8=0.04m=4cm，根据场强公式：，故A正确；A点的电势为4V，所以粒子在A点的电势能：，粒子的总能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV，粒子的总能量为12eV，所以当某个粒子经过圆周上某一位置时，若具有7eV的电势能，则同时具有12-7=5eV的动能，故D错误。所以A正确，BCD错误。