Question

如图所示，与水平方向成θ=37°角的传送带以速度v₀=3m/s顺时针匀速转动，传送带两端AB的距离足够长，传送带下端A点与一水平面平滑相接，在空间中所有区域存在一与水平方向夹角θ=37°，方向与传送带平行的匀强电场，场强大小E=10N/C．有一质量为m=2kg，带电量q=+0.5C的小物块放于距A点x₁=10.125m的P点静止释放．物块与水平面间的动摩擦因数μ₁=2/17．物块与传送带的动摩擦因数为μ₂=1/8，物块在水平面及传送带上运动时，所有接触面均绝缘，物块在运动过程中电量不变，经过A点动能不损失，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物块在电场中所受电场力的大小;

(2)物块首次运动到A点时的速度大小．

(3)物块在传送带上向上运动到最高点过程中产生的摩擦热Q；

Answer

（1）5N （2）4.5m/s （3）4.1J

【解析】试题分析：根据电场力公式即可求出电场力；对滑块从P到A过程，根据动能定理列式求解速度；对滑块沿着传送带上升过程中不同阶段，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式列式求解时间并求出相对位移，根据Q=f•△S求解系统摩擦产生的热量。

（1）根据电场力公式，代入数据可得电场力为：F= 5N。

（2）对滑块从P到A过程中

根据动能定理：

代入数据解得到达A点时的速度大小为：vA=4.5m/s

（3）物块在与传送带共速前，根据牛顿第二定律：

代入数据解得：a1=4.5m/s2

运动时间为：

相对运动的路程为：

共速后，继续匀加速运动，根据牛顿第二定律：

代入数据解得：a2=2.5m/s2

运动时间为：

相对运动的路程为：

所以产生的热量为：