Question

甲、乙两车相距s，同时同向运动.乙在前面做初速度为零，加速度为a₁的匀加速运动; 甲在后面做初速度为₀，加速度为a₂的匀加速运动.试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系（即讨论a₁与a₂的三种大小关系时的相遇次数）

Answer

（1）当a1a2时，若u02<2(a1-a2)s，即不相遇，若u02=2(a1-a2)s，相遇一次，若u02>2(a1-a2)s，相遇两次。

【解析】试题分析：两车都做匀加速运动，由位移公式得出它们的位移与时间的关系，当它们相遇时，甲车与乙车的位移之差等于s，得到关于时间的函数式，根据数学知识分析两车能相遇几次．

设时间为t时，甲追上乙，则有即

方程判别式：

方程的根： 或

根据实际意义，t的解必须大于零，

①若， 只有一解，说明只能相遇一次；

②若，若，即，方程无解，所以不相遇；

若，即，方程有一解，相遇一次；

若，即，方程有两解，相遇两次；

③若，只有一个解大于零，即相遇一次；