Question

如图，xOy坐标轴上有A（L,0）C（0, L）两点．在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场B．一群质量为m、电荷量为q（q>0）的同种粒子（粒子间相互作用不计），同一时刻从OC边以平行于x轴方向射入磁场．粒子射入磁场前间距均匀（极小）、速度相同．从OC边射出的粒子占粒子总数75%．不计重力．下列说法正确的是(    )

A. 粒子在磁场中按顺时针方向运动

B. 粒子在磁场中运动时间最长为

C. 粒子速度大小为

D. 粒子在磁场中运动时间最短为

Answer

BC

【解析】试题分析：粒子运动方向运用左手定则分析；根据周期公式结合转过的最大和最小圆心角，即可求出粒子运动的最长和最短时间；根据题中所给的从OC边射出粒子百分比，利用几何关系求出粒子半径，再与半径公式联立即可求出粒子速度．

用左手定则可以判断粒子在磁场中按逆时针方向运动，A错误；粒子在磁场中运动的周期为，轨迹对应的圆心角最大值为，所以运动时间最长为，故B正确；设从OC边P点入射的粒子恰能从OC边射出，半径为r，其轨迹恰好与AC相切，因为C点坐标为（0， ），所以，因为粒子从OC边均匀射入，75%粒子能从OC边射出，故OC边75%长度射入的粒子能从OC射出，即：从OP段入射的粒子均能从OC边射出，CP段入射粒子不能从OC边射出，可知，根据几何关系可得，解得粒子轨迹半径…①，根据洛伦兹力提供向心力可得： …②，联立①②式可得粒子速度大小，C正确；从C点入射的粒子在磁场中运动时间最短为0，故D错误；