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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回...

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面,不计一切阻力,下列说法正确的是(    )

A. 小球落地点离O点的水平距离为R

B. 小球落地点时的动能为

C. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D. 若将半圆弧轨道上部的圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

 

BD 【解析】试题分析:小球恰能通过圆弧最高点P,重力恰好提供向心力,可由牛顿第二定律先求出小球通过最高点P的速度,小球离开最高点后做平抛运动,可由动能定理求解落地速度,将半圆弧轨道上部的圆弧截去,同样可以用动能定理求解最大高度. 小球恰好通过最高点P,即在P点重力恰好完全充当向心力,向心力不为零,则有: ,解得,小球离开最高点后做平抛运动,则有,解得小球落地点离O点的水平距离为,A、C错误;小球平抛过程中,只有重力做功,由动能定理得,解得小球落地点时的动能为,B正确;根据机械能守恒定律可知,小球通过O点的动能等于小球落地点时的动能.若将半圆弧轨道上部的圆弧截去,小球到达最高点时的速度为零,从O到最高点的过程,由动能定理得,解得h=1.5R,所以小球能达到的最大高度比P点高1.5R-R=0.5R,D正确.  
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考点分析:
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如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示.根据图乙中所标出的数据可计算出(    )

 

A. 物体的质量为2kg

B. 物体与水平面间的滑动摩擦力5N

C. 物体与水平面间的最大静摩擦力7N

D. F14N时,物体的速度最小

 

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如图所示,用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球,小球用轻质弹簧系住,当小球处于静止状态时,弹簧恰好水平,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为(  )

A. 0

B. 大小为g,方向竖直向下

C. 大小为,方向垂直木板向下

D. 大小为,方向水平向右

 

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如图所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1m2,中间用一原长为L,劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左拉木块甲,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是(    )

 

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示,在粗糙水平面上放一质量为M的斜面,质量为m 的光滑物块在竖直向上力F作用下,沿斜面匀速下滑,此过程中斜面保持静止,则地面对斜面(    )

A. 有水平向右的摩擦力

B. 有水平向左的摩擦力

C. 支持力为(M+mg

D. 支持力小于(M+mg

 

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如图所示,质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上,质点与半球体间的动摩擦因数为μ,质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是(    )

A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B. 质点对半球体的压力大小为mgcosθ

C. 质点所受摩擦力大小为mgsinθ

D. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ

 

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