Question

一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图像如图所示，g取10m/s²，下列说法正确的是（     ）

A. 小球抛出时的速度为12m/s

B. 小球上升和下落的时间之比为

C. 小球落回到抛出点时所受合力的功率为

D. 小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失

Answer

C

【解析】试题分析：

A、由图知，小球上升的位移 x=24m，用时 t1=2s，平均速度==12m/s．由==得初速度 v0=24m/s．故A错误．

B、上升时加速度大小为 a1===12m/s2；由牛顿第二定律得：mg+f=ma1；解得空气阻力的大小 f=2N

对于下落过程，由牛顿第二定律得 mg﹣f=ma2；解得 a2=8m/s2；则 a1：a2=3：2

根据位移公式x=，及上升和下落的位移大小相等，可知上升和下落的时间之比为 t1：t2=：=：．故B错误．

C、由上可得下落时间 t2=s，小球落回到抛出点时速度为 v=a2t2=8m/s

所受合力 F合=mg﹣f=8N，此时合力的功率为 P=64W．故C正确．

D、小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等，由功能原理知，球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失．故D错误．

故选：C