某游乐园入口旁有一喷泉，水枪喷出的水柱将一玩具铁盒稳定地悬停在相对于喷口高度为h...

某游乐园入口旁有一喷泉，水枪喷出的水柱将一玩具铁盒稳定地悬停在相对于喷口高度为h的空中，如图所示。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以恒定的速度v0竖直向上喷出；铁盒底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。求

（1）水枪单位时间喷出的水的质量；

（2）玩具铁盒的质量M。

（1）（2）【解析】试题分析：根据微元法选取内喷水的质量，即可求出单位时间内水的质量；根据动量定理求出作用力，在应用平衡条件及牛顿第三定律求出铁盒的质量M。（1）设内喷水的质量为则：单位时间内水的质量为：（2）设内，铁盒对的水的平均作用力为F，冲击铁盒时水的速度为v，根据动量定理有：又因为可得：由运动学定律有：根据平衡条件及牛顿第三定律有：联立解得：

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考点分析：

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如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为+Q，半径为R，圆心为O，OP为垂直于圆环平面的粗糙绝缘直杆（粗糙程度处处相同），其上套有一质量为m，带电量为q的带电小球（不影响带电圆环的电场分布），距圆心O为L，恰能保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求杆的动摩擦因数μ。

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如图，一个极板间为空气（近似当作真空，相对介电常数为εr =1）的平行板电容器，极板间的距离为d，正对面积为S，所带电荷量为Q，其中M板带正电，N板带负电，极板与水平方向的夹角为θ。有一质量为m的带电粒子以一定初速度从M板边缘A处水平射入板间，恰能到达N板边缘的B处。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求