Question

在光滑水平面上有坐标xOy，质量为的质点静止在xOy平面上的原点O，如图所示。某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力的作用， 的大小为，若力作用一段时间后撤去，撤去力后末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为, .

(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力，力应为多大?

(2)力作用时间为多长?

Answer

1N 1s

【解析】试题分析：（1）撤去后，质点沿y轴做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，运用运动学公式表示出x方向上的加速度，然后根据牛顿第二定律求出的大小；（2）求出前段时间内的加速度和两段时间内y轴方向的位移关系，联立求力作用时间．

（1）撤去，在的作用下，质点沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动

由运动学公式得：

由牛顿第二定律得：

联立以上两式代入数据解得：

（2）质点在作用下，由牛顿第二定律得：

沿y轴正方向做匀加速直线运动，有： ，

做匀速运动时，有：

由几何关系得：

联立以上各式代入数据解得：