Question

如图所示，一个“V”型玻璃管倒置于竖直平面内，并处于E=10³v/m、方向竖直向下的匀强电场中。一个质量为1.0×10^-4kg带负电的小球，电量q=2×10^-6C，从A点由静止开始运动，球与管壁的摩擦因数μ=0.5．已知管长AB=BC=2m，倾角α=37°，且管顶B处有一很短的光滑圆弧．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）小球从A运动到B的过程中的加速度大小及第一次运动到B时的速度；

（2）小球运动后，第一次速度为0的位置在何处；

（3）从开始运动到最后静止，小球通过的总路程是多少。

Answer

（1）m/s（2）（3）3m

【解析】试题分析：根据受力分析，结合牛顿第二定律，运动学公式列式计算；根据对全过程应用动能定理，列式计算总路程．

（1）在上滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如图所示．

根据牛顿第二定律得： 得：a1==2m/s2

所以小球第一次到达B点时的速度为： m/s

（2）在下滑的过程中受到重力、竖直向上的电场力、垂直玻璃管向下的弹力和沿玻璃管向上的摩擦力，受力如图所示．

在BC面上，小球开始从B点做匀减速运动，加速度的大小为：

所以，速度为0时到B的距离为

（3）接着小球又反向向B加速运动，到B后又减速向A运动，这样不断地往复，最后停在B点．如果将全过程等效为一个直线运动，则有： ，得：

即小球通过的全路程为3m．