Question

（18分）

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

Answer

vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2

【解析】（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT26分

s2＝［vA·2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2） 6分

将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入两式求得: 2分

vA＝1 m/s，a="2.5" m/s24分

（2）用平均速度求【解析】

m/s＝6 m/s， 5分

m/s＝16 m/s 5分

又＋AT即16=6+A×4，得a="2.5" m/s2， 4分

再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s. 4分

（3）用平均速度求【解析】

设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC 2分

则有6分

4分

解得：vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s 2分

vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为:

a＝ｍ／s2＝2.5 ｍ／s2 4分

（4）用推论公式求【解析】

由s2－s1＝AT2得64-24=a·428分

所以a="2.5" m/s2， 2分

再代入s1＝vAT＋AT2 6分

可求得vA＝1 m/s. 2分