Question

甲、乙两物体相距S，同时同向运动，甲在前做初速度为v₁、加速度为a₁的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v₂、加速度为a₂的匀加速直线运动，若运动范围不受限制，下列说法正确的是（　　）

A. 若a₂＞a₁，两物体一定会相遇

B. 若a₂＜a₁，两物体一定不会相遇

C. 若v₂＞v₁，两物体一定会相遇

D. 若v₂＜v₁，两物体一定会不相遇

Answer

A

【解析】设经过t相遇，

解得

A、当a2＞a1，t一定有一个正实数解，A正确；

B、当a2＜a1，若v1＜v2，且（v1-v2）2+2（a2-a1）S≥0；t可能有一个正实数解，B错误；

C、若v2＞v1，当a2＜a1，且（v1-v2）2+2（a2-a1）S＜0则t无解，C错误；

D、若v2＜v1，当a2＞a1，t一定有一个正实数解，D错误；

故选A。