Question

如图所示一卫星沿椭圆执道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为短轴和轨道的交点。则下列说法正确的是

A. 卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等

B. 卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大

C. 卫星在A的加速度比地球同步卫星的加速度大

D. 卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫里轨道的直径相等

Answer

D

【解析】A项：根据开普勒第二定律知，卫星从从A运动到B，再从B运动到C，速度不断增大，所以卫星从A运动到B比从B运动到C的时间长，故A错误；

B项：卫星从椭圆上A点变轨到圆轨道上，必须加速，则卫星在椭圆上A点的速度小于圆轨道的线速度，由于该圆轨道的半径比地球同步卫星的轨道半径，由 ，知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小，所以卫星在椭圆上A点速度比地球同步卫星的速度小．故B错误；

C项：A点到地心的距离大于地球同步轨道的半径，由，知卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小，故C错误；

D项：根据开普勒第三定律，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则该卫星轨道的半长轴与地球同步卫星的轨道半径相等，则卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等．故B正确。

点晴：根据开普勒第二定律分析卫星速度的变化，从而分析时间关系．根据开普勒第三定律分析卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径关系，由牛顿第二定律分析加速度关系。