某种娱乐比赛的示意图如图所示，质量为m=0.1 kg的小球穿在长为L的杆上(L足...

某种娱乐比赛的示意图如图所示，质量为m=0.1 kg的小球穿在长为L的杆上(L足够长)它们间的动摩擦因数为.两个半径都为R=0.4m的四分之一圆轨道拼接后与杆在B点平滑连接(连接处长度不计).两个圆的圆心O1、O2等高，圆轨道可视为光滑，C点切找线水平，整个装置处于同一竖直平面内，离C点水平距离为d=0.8m的得分区MIN，其宽度为，若每次小球都从杆上由静止释放，杆与水平面的夹角可调，重力加速度g=10m/s2，求.

(1)小球离开C点时的速度多大才能落在得分区的N点?

(2)落在N点的小球在经过C处时，轨道对小球的作用力多大?

(3)若，要使小球能落在得分区，杆的长度L至少等于多少，(已知 )

（1）3m/s（2）1.25N（3）2.0m 【解析】试题分析：(1)由平抛运动的知识，水平和竖直方向列方程即可求解；(2)由圆周运动，代入数据即可求解；(3)分析小球要落在得分区小球过C点的速度再由动能定理可求解。 (1) 小球离开C点时做平抛运动，则有：，，由以上两式解得； (2) 设轨道对小球的作用力大小为F，则在C点有：，解得； (3) 小球落在M点，经过C点的速度为：；所以小球要落在得分区，经过C点的速度大小范围为：2m/s≤vC≤3m/s，从小球释放滑到C点，根据动能定理得：，由以上各式解得：点晴：解决本题关键分析出球要落在得分区小球过C点的速度，再由动能定理求解。

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考点分析：

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某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。

用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验.请回答以下问题:

（1）下图为小车A后面的纸带，纸带上的0, 1, 2, 3, 4,5, 6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车A的加速度a1=_____m/s2(结果保留两位有效效字)。同样测出小车B的加速度a2，若a1:a2近似等于_________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。

（2）丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值.只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1：x2近似等于___，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是_____________。

（3）下列操作中，对减少实验误差有益的是______

A.换用质量大一些的钩码

B.换用质量大一些的小车

C.调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行

D.平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来

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将质量均为M=1kg的编号依次为1, 2, ...6的梯形劈块靠在一起构成倾角的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m，如图所示，质量m=lkg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面与地面的动摩擦因数均为，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s冲上斜面，下列说法正确的是: ()