Question

如图所示，质量M=2.0kg的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L=0.25m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，g取10m/s²．

 

(1)若桌面光滑，拉力大小恒为F₁=4.8N，求小铁块运动的加速度大小；

(2)若木板以4.0m/s²的加速度从铁块下抽出，求抽出过程所经历的时间t；

(3)若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为μ，则拉力F₂的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？

Answer

(1)a=1.6m/s2 (2) t=0.5s (3)F2>12N

【解析】试题分析：对整体根据牛顿第二定律求出小铁块运动的加速度大小；木板从铁块下面抽出位移满足条件，即可求得抽出过程所经历的时间；木板从铁块下抽出条件： ，结合牛顿第二定律即可求出F2的大小满足的条件。

（1）小铁块的最大静摩擦力：

小铁块最大加速度为：

假设小铁块相对木板静止，根据牛顿第二定律：

所以小铁块不会相对长木板滑动，小铁块运动的加速度大小：

（2）木板和铁块发生相对运动，对小铁块，根据牛顿第二定律，有

解得：

根据位移关系：

即：

代入数据解得：t=0.5s

（3）对木板隔离分析有：

木板从铁块下抽出条件：

代入数据得：

解得：