Question

绝缘光滑斜面与水平面成角，一质量为m、电荷量为-q的小球从斜面上高h处，以初速度为、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上。已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是（    ）

A. 小球在斜面上做非匀变速曲线运动

B. 小球到达底边MN的时间

C. 匀强磁场感应度的取值范围为

D. 匀强磁场磁感应强度的取值范围为

Answer

BD

【解析】对小球受力分析，重力，支持力，洛伦兹力，根据左手定则，可知，洛伦兹力垂直斜面向上，即使速度的变化，不会影响重力与支持力的合力，由于速度与合力垂直，因此小球做匀变速曲线运动，故A错误；假设重力不做功，根据小球能够沿斜面到达底边MN，则小球受到的洛伦兹力0≤f=qv0B≤mgcosα；解得磁感应强度的取值范围为0≤B≤cosα，在下滑过程中，重力做功，导致速度增大v＞v0，则有0≤f=qvB≤mgcosα，故 C错误D正确；小球做类平抛运动，则在斜面上，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据力的分解法则及牛顿第二定律，则小球的加速度，再由运动学公式，球到达底边MN的时间，故B正确；故选BD．