Question

如图所示，竖直平面xOy内有三个宽度均为首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG。三个区域中分别存在方向为＋y、＋y、＋x的匀强电场，且电场区域竖直方向无限大，其场强大小比例为2∶1∶2。现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0， )的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右。物体恰从坐标为(2， /2)的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为，物体可以视为质点，求：

(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小；

(2)物体在ADHE区域运动的总时间；

(3)物体从DH边界射出位置的坐标．

Answer

（1） （2）（3）

【解析】设三个区域的电场强度大小依次为2E、E、2E，物体在三个区域运动的时间分别t1、t2、t3．

(1)在BCGF区域，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律得：mg-qE=ma2，

而：2qE=mg

得：

在水平方向有：L=v0t

在竖直方向有：

解得： ,

(2)在ABEF区域．对物体进行受力分析，在竖直方向有：2qE=mg

物体做匀速直线运动，有： ，

在BCGF区域，物体做类平抛运动，有： ,

在Q点竖直方向速度为：

则Q点速度为： ，与水平方向夹角为45°
在CDHG区域 由于2qE=mg

对物体进行受力分析，mg，与水平方向夹角为45°，与速度方向相同，物体做匀加速直线运动．

运动到x轴过程，根据运动学公式，有：

解得：

所以有：

(3)物体在ABFE区域做匀速直线运动，在BCGF区域物体做类平抛运动，偏移量为

在CDHG区域，沿与水平方向夹角为45°，物体做匀加速直线运动，竖直方向位移为L，则物体从DH边界射出位置的坐标为