Question

一个质量为m，带电量为+q的小球以初速度v₀水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长。已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）

A. 小球在水平方向一直做匀速直线运动

B. 若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相等

C. 若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相等

D. 小球经过每个电场区过程机械能的减少量相等

Answer

ABD

【解析】A：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解：水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A项正确。

B：竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下。

有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上。

两区域相互间隔，竖直高度相等，根据对称性，小球在第一个无场区竖直方向做自由落体运动，在第一电场区竖直方向做匀减速运动，速度刚好减为零。

接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区竖直方向都是自由落体运动，每次通过电场区竖直方向都是末速度为零匀减速直线运动。

故B项正确。

C：竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下。

有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零。

在无电场区小球竖直方向做匀加速运动，在电场区小球竖直方向做匀速直线运动。经过每个电场区，小球的速度均不等，因而小球经过每一无电场区的时间均不相等。故C项错误。

D：小球经过每个电场区过程机械能的减少量等于克服电场力做的功。每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，竖直高度相等；每一电场区电场力做的功相等。故D正确。