Question

如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)

 

A. A球的加速度沿斜面向上，大小为2gsinθ

B. C球的受力情况未变，加速度为0

C. B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

D. B、C之间杆的弹力大小不为0

Answer

AC

【解析】初始系统处于静止状态，把BC看成整体，对其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、细线的拉力T．对BC重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：
T=2mgsinθ,对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力T．对A重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：
F弹=T+mgsinθ=3mgsinθ；细线被烧断的瞬间，绳在断后弹力会突变为零，弹簧的弹力不变，
根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a=2gsinθ，故A正确；细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力FN，根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′=gsinθ．两球的加速度均沿斜面向下．故B错误，C正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力．根据牛顿第二定律得：mgsinθ+F=ma′，解得：F=0，所以B、C之间杆的弹力大小为0．故D正确；故选AC．