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如图所示,在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为...

如图所示,在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时,与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化,两人在运动过程中可视为质点,则

(1)为避免两人发生碰撞,乙同学运动的加速度至少为多大?

(2)若斜面冰道AB的高度为5m,乙同学的质量为60kg,则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功?

 

(1) (2)W乙=2000J 【解析】试题分析:①根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度 a1=gsinθ 设甲到斜面底部的速度为v1,所经时间为 t1=v1/gsinθ 当甲恰好追上乙时,甲在水平冰道上经时间t2 则两人的位移关系为 v1t2=a(t1+t2)2/2 要使两人避免相碰,当甲恰好追上乙时, 乙的速度恰好等于v1即 vA=a(t1+t2) 由①②③④解方程组得 a=gsinθ/2 ②甲滑至斜面冰道底部时 v1==10m/s 要使两人避免相碰,当甲恰好追上乙时, 乙的速度恰好等于v1 由动能定理: W乙=mv12/2-0 得:W乙=3000J
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考点分析:
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额定功率为80kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量m=2×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2。运动过程中阻力不变。求:

(1)汽车所受的恒定阻力是多大?

(2)3s末汽车的瞬时功率多大?

(3)匀加速直线运动时间多长?

(4)在匀加速直线运动中,汽车的牵引力做的功多大?

 

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用如图所示的实验装置验证m1m2组成的系统机械能守恒。m2在高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点未标记,所用电源的频率为50 Hz,计数点间的距离如图所示。已知m150 gm2150 g,请计算:(当地重力加速度取10 m/s2,计算结果均保留两位有效数字)

(1)计数点5的瞬时速度v5=____________m/s

(2)在计数点05的过程中,系统动能的增量ΔEk_________J;系统重力势能的减少量ΔEp______J

 

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如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成探究动能定理的实验。

(1)打点计时器使用的电源是__________(选填选项前的字母)。

A.直流电源              B.交流电源

(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是__________(选填选项前的字母)。

A.把长木板右端垫高           B.改变小车的质量

(3)在不挂重物且__________(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A.计时器不打点          B.计时器打点

(4)v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2W变化的表达式为___________

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2–W关系的是________

 

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一升降机箱底部装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦和空气阻力影响,则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中(  )

A. 升降机的速度不断减小

B. 升降机的加速度不断变大

C. 先是弹力做的负功绝对值小于重力做的正功然后是弹力做的负功绝对值大于重力做的正功

D. 重力势能减小,弹性势能增大

 

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登上火星是人类的梦想,嫦娥之父欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比(  )

A. 火星的公转周期较小

B. 火星做圆周运动的加速度较小

C. 火星表面的重力加速度较大

D. 火星的第一宇宙速度较大

 

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