如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k...

如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/m．一轻绳一端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接．已知直杆固定,杆长L为0.8m,且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A静止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N．已知AO1=0.5m,重力加速度g取10m/s2,绳子不可伸长．现将小球A从静止释放,则：

(1)在释放小球A之前弹簧的形变量；

(2)若直线CO1与杆垂直,求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；

(3)求小球A运动到底端D点时的速度．

(1) 0.1m (2) 7J (3) 2m/s 【解析】试题分析：（1）释放小球A前，物体B处于平衡状态：得故弹簧被拉长了0.1m （2）小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理：且，又物体B下降的高度由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒：对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物体B的速度由以上几式联立可得：（3）因杆长，故故，弹簧的伸长量依然为0.1m.，与最初状态相比，弹簧的弹性势能相同，物体B又回到了初始位置，其重力势能也与最初状态相同。在D点对A的速度进行分解可得：由机械能守恒：联立可得小球A运动到杆的底端D点时的速度：

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考点分析：

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