Question

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线；用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径d=____________mm．用秒表测得单摆完成n=40次全振动的时间如图所示，则秒表的示数t=____________s；若用给出的各物理量符号（、d、n、t）表示当地的重力加速度，则计算的表达式为____________．

（2）实验中同学甲发现测得的值偏小，可能的原因是（______）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将39次全振动计为40次

（3）为了提高实验精度，某同学乙在实验中通过改变几次摆长L，并测出相应的周期T，从而得到一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、为纵坐标，建立坐标系，将所得数据进行连线，实验测得的数据如下表所示：

请将表中第三次测量数据标在右图中，并在右图中作出随L变化的关系图象．____

②根据图象，可知当地的重力加速度为____________（保留3位有效数字）．

Answer

20.20mm 78.4s BD

【解析】（1）游标尺主尺：20mm；游标尺对齐格数： 个格，读数为：

，则直径为： ；秒表读数：

大盘读数60s，小盘读数18.4s，故时间为78.4s；根据得： ．

（2）测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．A错误．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故相对与原来的单摆，周期测量值偏大，故加速度测量值偏小，B正确；实验中开始计时，秒表过迟按下，则测得周期偏小，所以测得的重力加速度偏大，C错误．试验中误将39次全振动数为40次，周期测量值偏小，故加速测量值偏大，D正确．选BD.

（3）①根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

②由单摆周期公式： ，得，由图求图象可知： ，计算得：