Question

如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U₀=1.0×10²V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10^﹣7kg，电荷量q=1.0×10^﹣2C，速度大小均为v₀=1.0×10⁴m/s，带电粒子的重力不计，则：（    ）

A. 粒子从进入电场到打中荧光屏所经历的时间8×10^﹣5s

B. 在t=0时刻进入的粒子飞出电场时垂直于极板方向的位移为2.5×10^﹣2m

C. t=0时刻进入的粒子飞出电场时速度与水平方向夹角的正切值为

D. 由正极板边缘、且从t=1×10^﹣5s时刻进入电场的粒子打到荧光屏上的位置距O点的距离0.065m

Answer

AC

【解析】粒子水平方向速度不变，作匀速直线运动，粒子从进入电场到打中荧光屏所经历的时间为：，选项A正确；粒子在电场中运动的时间为： ，0时刻进入的粒子竖直方向上先作匀加速直线运动，用时t1=2×10-5s；再作匀减速直线运动，用时t2=1×10-5s，加速度大小相等，为：，侧移量：，选项B错误；射出时竖直方向的速度大小为vy＝at1−at2＝108(2×10−5−1×10−5)=1×103m/s，正切值tanθ=，选项C正确；粒子从t=1×10-5s时刻进入电场，在第一个1×10-5s向负极板加速运动、在第二个1×10-5s向负极板减速运动，在第三个1×10-5s向负极板加速运动；所以出电场时的偏离正极板的位移：y1'=at2×3=0.005×3=0.015m；出电场时沿竖直方向的速度为v′1＝at＝103m/s，场外沿竖直方向的位移：y2'=v′1t′＝103×m=0.05m, 结果y'=0.065m-0.05m=0.015m．选项D错误；故选AC.