Question

已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k ，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

 

A. o点处的磁感应强度最大

B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D. a、b、c、d四点处磁感应强度的大小相等，方向不同

Answer

B

【解析】A. 根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向上，合成后磁感应强度等于零。故A错误；

B. M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向上，b处产生的磁场方向竖直向上，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相反，故B正确；

C. M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏上，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏上，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向水平向右，d处的磁场方向水平向左，且合场强大小相等，故C错误；

D. 由上分析，a、b、c、d四点处磁感应强度方向都不同。

设MN之间的距离为4r,abcd四个点的位置若取某特殊值,如Ma=MO=Ob=bN=r,则M在a点的磁感应强度： ,N在a点产生的磁感应强度：

所以a点的合磁感应强度：

c到M的距离： ,sin∠cMO=

M在c点产生的磁感应强度： ,该磁场沿水平方向的分量： ，

同理,N在c处产生的磁场也是,所以c点的和磁感应强度为2，

故D错误。

故选：B.