如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切，距离．质量的小滑块放在半圆形轨...

如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切，距离．质量的小滑块放在半圆形轨道末端的点，另一质量也为的小滑块，从点以的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块与水平面之间的动摩擦因数．取重力加速度．两滑块均可视为质点．求

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小．

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能．

（3）在点轨道对两滑块的作用力大小．

（1）（2）（3）【解析】试题分析：根据动能定理和动量守恒定律求出A与B碰撞后的共同速度；碰后A、B粘在引起，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后的速度，结合能量守恒定律求出损失的机械能；根据机械能守恒定律求出系统到达C点时的速度，根据牛顿第二定律求出轨道对AB系统的作用力大小．（1）以滑块2为研究对象，从到：根据动能定理得：，以两滑块为研究对象，碰撞前后，以向右为正方向，根据动量定恒定律，，代入数据计算得出：．（2）根据能量定恒定律：代入数据计算得出：．（3）以两滑块为研究对象，从到根据机械能定恒定律可得，在点，两滑块受重力和轨道的作用力，根据牛顿第二定律得代入数据计算得出: ．

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考点分析：

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如图所示，光滑斜面与光滑水平面平滑连接．斜面长度，倾角．一小物块在点由静止释放，先后沿斜面和水平面运动，接着从点水平抛出，最后落在水平地面上．已知水平面与地面间的高度差．取重力加速度，，．求：

（1）小物块在斜面上运动的加速度大小．

（2）小物块从点水平抛出到落在地面上，在水平方向上的位移大小．

（3）小物块从点水平抛出到刚要落地过程中的速度变化量的大小．

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如图1所示，物体以速度做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为，图1中的虚线是做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体从轨道顶端无初速下滑，下滑过程中没有脱离轨道．物体、都可以看作质点．重点加速度为．则下列说法正确的是（）

A. 、两物体落地时的速度方向相同

B. 、两物体落地时的速度大小相等

C. 物体落地时水平方向的速度大小为

D. 物体落地时重力的瞬时功率为

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如图，光滑平直轨道和底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为和，且，它们的上端和位于同一水平面内．现将可视为质点的一小滑块从端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到端．以、分别表示小滑块沿轨道运动的加速度小于和机械能，表示时间，下图中小滑块由端释放至第一次到达端的运动过程中的图象和图象，其中可能正确的是（）