Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s²。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)通过导体棒的电流；

(2)导体棒受到的安培力的大小；

(3)导体棒受到的摩擦力大小。

Answer

（1）1.5 A（2）0.3 N（3）0.06 N

【解析】试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．（2）根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．（3）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小．

（1）根据闭合电路欧姆定律得：

（2）导体棒受到的安培力为：

（3）对导体棒受力分析如图，将重力正交分解

沿导轨方向有：

因，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下

解得：