一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距24cm的两点上，弹性绳的原长也为...

一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距24cm的两点上，弹性绳的原长也为24cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为30cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）:

A. 31.2cm B. 29.4cm C. 27.6cm D. 25.8cm

C 【解析】如图所示，绳子原长是24cm，伸长为6cm，如图，则AB段长15cm，伸长了3cm，假设绳子的劲度系数为k，则绳子拉力为：F=0.03k 把绳子的拉力分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向的分量为：Fx=0.03k×cos53°=0.018k，两个绳子的竖直方向拉力合力为2Fx，物体处于平衡状态，则拉力合力等于重力，即为：0.036k=mg；当AC两点移动到同一点时，绳子两个绳子的夹角为0，每段绳子伸长x，则两个绳子的拉力合力为：2kx=mg，x=0.018m=1.8cm．所以此时绳子总长度为27.6cm．故选C．

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考点分析：

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如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小为（）

A. F=Mg且大小保持不变 B. Mg＜F＜(M+m)g且大小逐渐变大

C. F＞(M+m)g且大小保持不变 D. F＞(M+m)g 且大小逐渐变大

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倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC和tAB分别为（取g=10m/s2）