带等量异种电荷的两个相同的金属小球A、B相隔L固定，两球之间的吸引力的大小是F，今让第三个不带电的相同金属小球C先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的库仑力的大小是（ ）
A．F B．F/4 C．F/8 D．3F/8
香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示。这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q（流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积），设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开。已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
（1）求喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力。试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；
（3）要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化，需调整水泵对水做功的功率。水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能。请根据第（2）问中的计算结果，推导冲浪板底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率P0之间的关系式。
如图甲所示，水平传送带A、B两轮间的距离
的水平速度向右射中物块并穿出．在传送带的右端有一传感器，画出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为
．
(1)求物块与传送带间的动摩擦因数
(2)求子弹击穿物块的过程中产生的热量．
(3)若从第一颗子弹击中物块开始，每隔
如图所示， 
为固定在竖直面内、半径为
的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（
端）切线水平，且距水平地面的高度也为
． 
、
两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从圆弧形轨道的最高点
由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块
恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点
．已知
，滑块
的质量
，滑块
的质量
，重力加速度
取
，空气阻力可忽略不计．求：
（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小．
（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能．
（3）滑块
的落地点与滑块
的落地点之间的距离．
由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为
，在赤道处的重力加速度大小为
，地球自转的周期为
，引力常量为
．假设地球可视为质量均匀分布的球体．求：
（1）质量为
的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小．
（2）地球的半径．
（3）地球的密度．
如图所示，在倾角
的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量
、可视为质点的物体，以
的初速度沿斜面上滑．已知
， 
，重力加速度
取
，不计空气阻力．求：
（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小．
（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值．
（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量．
