Question

如图所示，传送带保持v＝4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0．2，A、B两端相距6 m，则物块从A到B的过程中，皮带摩擦力对物块所做的功为多少？产生的摩擦热又是多少？（g取10 m/s²）

Answer

8 J 8 J

【解析】木块与皮带间的摩擦力

Ff＝μFN＝μmg＝0．2×1×10 N＝2 N

由牛顿第二定律得木块加速度

a＝＝m/s2＝2 m/s2

木块速度达到4 m/s时需发生位移

l＝＝ m＝4 m<6 m

即木块在到达B端之前就已达到最大速度4 m/s，后与传送带一起匀速运动，不再发生滑动．

皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量，即

W＝ΔEk＝mv2＝×1×42 J＝8 J

木块滑动过程中与传送带的相对位移

l相＝v－l＝m＝4 m

所以产生的摩擦热为

Q＝μmgl相＝0．2×1×10×4 J＝8 J