Question

将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v₀＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s²．求：

（1）抛出后0．4 s内重力对小球的冲量；

（2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp；

（3）小球落地时的动量p′．

Answer

（1）4 N·s 方向竖直向下

（2）10 N·s 方向竖直向下

（3）10kg·m/s

【解析】（1）重力是恒力，0．4 s内重力对小球的冲量

I＝mgt＝1×10×0．4 N·s＝4 N·s

方向竖直向下．

（2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt2，

落地时间t＝＝1 s．

小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为

I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．

由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下．

（3）小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s．由速度合成知，落地速度

v＝＝m/s＝10m/s，

所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10kg·m/s．