处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢...

处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1，2，3，…对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为莱曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子的电荷量为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

；【解析】设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子的最大初动能为Ekm，由动能定理知：Ekm＝eUc，对于莱曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为λ1，由题中所给公式有：＝R＝R，波长λ1对应的光的频率ν1＝＝Rc；对于巴耳末线系，当n＝∞时对应光的波长最短，设为λ2，由题中所给公式有：＝R＝R，波长λ2对应的光的频率ν2＝＝Rc；根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W知； Ekm1＝hν1－W，Ekm2＝hν2－W 又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2 可解得：h＝，W＝

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考点分析：

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在氢原子的光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式＝R，n＝2，3，4，…，计算紫外线的最长波和最短波的波长。