Question

如图所示，一质量m＝4．0 kg的物体，由高h＝2．0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0．2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？（g＝10 m/s²）

Answer

见解析

【解析】方法一：以物体为研究对象受力分析如图．

物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN，

FN＝mgcos θ，

Ff＝μmgcos θ．

物体的位移l＝，

根据功的公式可求得

WG＝mg·lcos（90°－θ）＝mgh＝4．0×10×2．0 J＝80 J，

WFN＝0，

WFf＝－Ff·l＝－μmgcos θ·＝－0．2×4．0×10×2．0× J＝－12 J．

W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J．

方法二：求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．

F合＝mgsin θ－Ff，

W合＝F合·l＝（mgsin θ－μmgcos θ）l

＝（4．0×10×0．8－0．2×4．0×10×0．6）× J

＝68 J．