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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d(矿井宽度很小).已知质...

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d矿井宽度很小).已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 

A1-                           B1+

C                        D

 

A 【解析】设地球的密度为ρ,地球的质量为M,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=.地球质量可表示为M=πR3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为M′=π(R-d)3ρ,解得M′=M,则矿井底部处的重力加速度g′=,则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为=1-,选项A正确,选项B、C、D错误.  
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考点分析:
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有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点现从M中挖去半径为R的球体,如图所示,则剩余部分对m的万有引力F为 

A                       B

C                        D

 

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如图所示,操场两边放着半径分别为r1、r2,质量分别为m1、m2的篮球和足球,二者的间距为r则两球间的万有引力大小为 

A                          B

C                        D

 

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两个相距为r的小物体,它们之间的万有引力为F保持质量不变,将它们间的距离增大到3r那么它们之间万有引力的大小将变为 

AF                    B3F

C                    D

 

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有一个成语叫做“炉火纯青”,原意说的是道士炼丹时候的温度控制,温度高低主要是靠看火焰的颜色,温度低的时候,是偏红的,温度最高的时候,才呈现青色,所以炉火纯青表示温度已经足够高了。怎样用热辐射来解释温度与颜色的关系?

 

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阅读如下资料并回答问题:

自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断向外辐射电磁波,这种辐射与温度有关,因此被称为热辐射热辐射具有如下特点:辐射的能量中包含各种波长的电磁波;物体温度越高,单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大;在辐射的总能量中,各种波长所占的百分比不同

处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时,也要吸收由其他物体辐射的电磁能量,如果它处在平衡状态,则能量保持不变若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响,我们定义一种理想的物体,它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比,即P0=σT4,其中常量σ=567×10-8 W/m2·K4).

在下面的问题中,把研究对象都简单地看成黑体

有关数据及数学公式:太阳半径RS=696×105 km,太阳表面温度T=5 770 K,火星半径r=3 395 km,球面积S=4πR2,其中R为球的半径

1太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7~1×10-5 m范围内,求相应的频率范围

2每小时从太阳表面辐射的总能量为多少?

3火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr2r为火星半径的圆盘上,已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍,忽略其他天体及宇宙空间的辐射,试估算火星的平均温度

 

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