Question

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？

（2）系统中弹性势能的最大值是多少？

Answer

（1）3 m/s （2）12 J

【解析】（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒，（mA＋mB）v＝（mA＋mB＋mC）·vABC

解得vABC＝m/s＝3 m/s

（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，

设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，

则mBv＝（mB＋mC）vBC，vBC＝ m/s＝2 m/s

设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒

Ep＝（mB＋mC）＋mAv2－（mA＋mB＋mC）＝×（2＋4）×22 J＋×2×62 J－×（2＋2＋4）×32 J＝12 J