长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（...

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：

（1）线的拉力F；

（2）小球运动的线速度的大小；

（3）小球运动的角速度及周期。

（1）F＝（2）v＝（3）ω＝ T＝2π 【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F．（1）因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F＝．（2）由牛顿第二定律得mgtanα＝由几何关系得r＝Lsinα 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v＝（3）小球运动的角速度 ω＝＝＝小球运动的周期 T＝＝2π

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考点分析：

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如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点（B点在O点正下方）时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力为________。