质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图...

质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：

（1）物体所受的合力；

（2）物体的初速度；

（3）t＝8 s时物体的速度；

（4）t＝4 s内物体的位移。

（1）1 N，沿y轴正方向（2）3 m/s，沿x轴正方向（3）5 m/s，与x轴正方向的夹角为53° （4）12．6 m，与x轴正方向的夹角为arctan 【解析】（1）物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0．5 m/s2 根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向（2）由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向（3）由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝＝5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53° （4）t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m 物体的位移l＝≈12．6 m 设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则 tan α＝＝，所以α＝arctan 即与x轴正方向的夹角为arctan．

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考点分析：

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小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。