如图所示，电阻为R、质量为m的矩形导线框ABCD自某一高度自由落下，通过一有界的...

如图所示，电阻为R、质量为m的矩形导线框ABCD自某一高度自由落下，通过一有界的匀强磁场。若线框恰好以恒定速度通过磁场，在不计空气阻力的情况下，线框中产生的焦耳热是多少？已知AB、CD边长均为l，AD、BC边长均为h，磁场区域宽度为h。

2mgh 【解析】法一：以矩形导线框为研究对象。设线框匀速运动的速度为v，则线框穿过磁场的时间t＝由平衡条件可知，线框匀速穿过磁场时，所受重力与安培力大小相等。设线框中的电流为I，则有 BIl＝mg 由闭合电路欧姆定律，有I＝＝由焦耳定律，可知线框中产生的热量 Q＝I2Rt＝·R·＝2·B·lh＝2BIlh＝2mgh 法二：由能量转化与守恒定律可知，线框匀速通过磁场时，重力做的功全部转化为焦耳热，因线框重心下降的距离是2h，所以Q＝mg·2h＝2mgh

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考点分析：

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在现代家庭的厨房中，电磁炉是家庭主妇非常青睐的炊具，它具有热效率高、温控准确、安全性好、清洁卫生等特点。利用以下材料并结合已学习的电磁学知识分析、讨论相关问题。

上图是描述电磁炉工作原理的示意图。电磁炉的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是随电流不断变化的，这个变化的磁场又会使放在电磁炉上面的铁质（或钢质）锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便能起到加热物体的作用。

因为电磁炉是由电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用。适合放在电磁炉上烹饪的器具有不锈钢锅、不锈钢壶、平底铁锅；不适用的有陶瓷锅、耐热玻璃锅、铝锅、铜锅等。

综合以上材料分析下列问题：

（1）在电磁炉加热食物的过程中涉及的物理原理有（回答三个即可）：

① ；

② ；

③ 。

（2）电磁炉的锅不能用陶瓷锅、耐热玻璃锅的原因是；

电磁炉所用的锅不能用铝锅、铜锅的原因是。

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高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示。将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为10π T/s。焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍。工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0＝10－2π Ω·m－1，焊接的缝宽非常小。则焊接过程中焊接处产生的热功率为________。（计算中可取π2＝10，不计温度变化对电阻的影响，结果保留一位有效数字）