Question

一次小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x，初速度v₀，加速度a和时间t之间有下面的关系：x＝v₀t²＋at³，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看。老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的！不可能有满足这个公式的运动。聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？

Answer

见解析

【解析】作为表示物理规律的方程，它两边的单位必须是相同的。不妨设速度、加速度、时间分别是1 m/s、1 m/s2、1 s代入x＝v0t2＋at3中得：x＝1 m/s×（1 s）2＋×1 m/s2×（1 s）3＝m·s。我们知道，位移的单位是米，可见上式中左右两边单位不同，因此，可判断公式x＝v0t2＋at3是错误的，不可能有什么运动服从它。