Question

如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A、B两个可做质点的物块，两物体的质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，已知物块A、B与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0．2，重力加速度g取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有物块A上施加一个水平向左的恒定拉力F，则以下说法正确的是（ ）

A. 若F=3N，则A、B都相对木板静止不动

B. 若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1．5N

C. 若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N

D. 若F=8N，则B物块的加速度为2m/s²

Answer

AD

【解析】A与木板间的最大静摩擦力：fA=μmAg=0．2×2×10N=4N，

B与木板间的最大静摩擦力：fB=μmBg=0．2×1×10N=2N

当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得 fB=mBa0，又fB=μmBg，可得 a0=2m/s2；

对整体，有 F0=（mA+mB）•a0=3×2N=6N

若F=3N＜F0，则A、B都相对木板静止不动，设加速度为a，由牛顿第二定律：

对整体，有a==1m/s2；

对B：fB=mBa=1N，故A正确，B错误；

若F=8N，B相对板运动，B物块受到的摩擦力大小fB=μmBg=0．2×1×10N=2N

由 μmBg=mBa，得 a=μg=2m/s2，故C错误，D正确。