Question

如图，是一个质量为，边长为的正方形金属线框，从图示位置自由下落，在下落后进入磁感应强度为的匀强磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为。在这个磁场的正下方处还有一个未知的匀强磁场，金属线框在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是：

A. 未知磁场的磁感应强度是    B. 未知磁场的磁感应强度是

C. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能是    D. 线框在穿过这两个磁场的过程中机械能守恒

Answer

AC

【解析】AB、设线圈刚进入第一个磁场时速度为v1,那么线框进入第一个磁场前,由机械能守恒得： 

解得：

设线圈刚进入第二个磁场时速度为v2,由运动学公式得：，

解得：.

线框进入两个磁场都做匀速直线运动,则有：，

联立以上三式解得,未知磁场的磁感应强度B′=，故A正确，B错误；

CD、线框穿过两个磁场时都做匀速直线运动，减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2×2mgL=4mgL，故C正确，D错误。

故选：AC