质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M=10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．取g=10m/s2，求：
（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．
【答案】（1）PB的拉力为6N；（2）木块受到的摩擦力为64.8N，支持力为76.4N．
【解析】试题分析：（1）如图甲所示分析P点受力，由平衡条件可得： 
， 
可解得： 
（2）再分析M的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得： 
， 
由牛顿第三定律，有
，可求得： 
， 
．
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
【题型】解答题
【结束】
16
如图所示,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为
、
,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在P、Q上,当物体平衡时上面的弹簧(
)处于原长,若要把物体的质量换为2m(弹簧的长度不变,且均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体与第一次平衡时相比下降的距离x为多大?
如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）B对绳子的拉力；
（2）B受到的风力大小．
（3）A与杆间的动摩擦因数．
【答案】（1）3N；
（2）4N．
（3）
【解析】试题分析：先对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，根据平衡条件求解出细线的拉力和风力；然后对环研究，受重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．
【解析】
（1）（2）对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
T="mgsinθ=mgsin37°" ①
F="mgcosθ=mgcos37°" ②
联立解得：
F=4N
T=3N
（3）再对小环A受力分析，重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
f=Tcos37° ③
N="G′+Tsin37°" ④
联立解得：
N=7.2N
f=2.4N
故A与杆间的动摩擦因数：
μ=
=
=
答：（1）B对绳子的拉力为3N；
（2）B受到的风力大小为4N．
（3）A与杆间的动摩擦因数为．
【点评】本题关键灵活地选择研究对象，然后根据共点力平衡条件列式求解出各个力，不难．
【题型】解答题
【结束】
15
质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M=10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．取g=10m/s2，求：
（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．
某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?
（2）若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车?
【答案】（1）4.5m/s2（2）能
【解析】试题分析：汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式
，求出加速度．要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间．
（1）公交车的加速度
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时
汽车刹车过程中用时
小明以最大加速度达到最大速度用时
小明加速过程中的位移
以最大速度跑到车站的时间
，小明可以在汽车还停在车站时上车．
【点睛】解决该题的关键在于相同位移比较时间，两者在相同的位移内分别做的是什么运动，从而求出两者运动的时间．必要时可以画一画运动的示意图．
【题型】解答题
【结束】
14
如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）B对绳子的拉力；
（2）B受到的风力大小．
（3）A与杆间的动摩擦因数．
如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．
（1）本实验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
（2）请将下面实验的主要步骤补充完整．
①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；
②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录 ，并记录两个拉力的大小及方向；
③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录 ．
（3）如图2所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示．F1、F2、F、F' 中不是由弹簧测力计测得的力是 （填字母）．
（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列操作必要的是 ．
A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同
B．实验时，应保持绳套与纸面平行
C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直
D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．
【答案】（1）D （2）结点O的位置 拉力的大小及方向；（3）F′；（4）ABD．
【解析】
试题分析：（1）该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故ABC错误，D正确；故选D．
（2）②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录结点O的位置，并记录两个拉力的大小及方向；③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录拉力的大小及方向．
（3）F′是根据平行四边形法则得到的两个分力的合力，故F1、F2、F、F' 中不是由弹簧测力计测得的力是
F′；
（4）实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同，选项A正确；实验时，应保持绳套与纸面平行，以减小试验的误差，选项B正确；实验时，拉力F1和F2没有必要必须相互垂直，选项 C错误；确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些，以减小试验的误差，选项D正确；故选ABD．
考点：验证力的平行四边形定则
【名师点睛】该题属于基础题目，考查了“验证力的平行四边形定则”的实验中基础知识，如等效思想即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代．
【题型】实验题
【结束】
13
某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?
（2）若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车?
下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得（保留两位有效数字）：
（1）该物体的加速度为 m/s2，
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm，
（3）打第3个点时该物体的速度为 m/s。
【答案】(1) 0.74 (2)4.36 (3) 0.47
【解析】试题分析：(1)根据题意知：T=0.1s，由
知
(2) 由
知第3个记数点和第2个记数点之间的距离为
(3) 由
知第3个记数点和第4个记数点之间的距离为
，所以第3个记数点的速度
考点：考查匀变速直线运动规律
和瞬时速度在纸带问题中的应用．
【题型】实验题
【结束】
12
如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．
（1）本实验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
（2）请将下面实验的主要步骤补充完整．
①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；
②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录 ，并记录两个拉力的大小及方向；
③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录 ．
（3）如图2所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示．F1、F2、F、F' 中不是由弹簧测力计测得的力是 （填字母）．
（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列操作必要的是 ．
A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同
B．实验时，应保持绳套与纸面平行
C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直
D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．
如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是
A. Ff减小 B. Ff增大 C. FN不变 D. FN增大
【答案】BC
【解析】试题分析：对B受力分析：受重力、水平方向的拉力F、绳的拉力T，设绳子与水平方向的夹角为θ，由平衡条件知：
，得：
，又由题意知θ角逐渐减小，可判断出水平拉力增大；整体分析：受重力、水平方向的拉力、水平方向的摩擦力、支持力，故水平方向：
，竖直方向：
，可知FN不变，f增加，BC对。
考点：共点力的平衡条件及运用、整体与隔离法的运用。
【名师点睛】求解平衡问题的方法
（1）力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边形定则．利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题．
①分【解析】
将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；
②合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力．
（2）物体受多个（三个以上）作用力平衡时，常用正交分解法．
【题型】单选题
【结束】
11
下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得（保留两位有效数字）：
（1）该物体的加速度为 m/s2，
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm，
（3）打第3个点时该物体的速度为 m/s。
