Question

某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。

（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________。

（2）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝_________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，就可以计算出小车经过光电门时的速度v。

（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v²－m线性图象（如图所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，____________。如果小车的质量M=5kg，图像的斜率K=1，则AB间的距离x=_________m（g取10 m/s²）

（4）另一实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图(b)所示．滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝________ kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝______.(重力加速度g取10 m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

Answer

(1)m≪M (2)1.050 (3)加速度与合外力成正比 0.25 0.5 0.2

【解析】（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．
为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得： ，当m＜＜M时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（2）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为： ．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有： ，由题意可知，M、s不变，因v2-m图象为过原点的直线，则说明加速度与合外力成正比．如果小车的质量M=5kg,图像的斜率K=1，则 ，解得AB间的距离x=0.25m.

（4）当轨道水平时，根据牛顿第二定律得： ，
可知图线的斜率，解得：m=0.5kg．纵轴截距μg=2，解得：μ=0.2．