Question

如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法正确的是(　　)

 

A. 微粒在ab区域的运动时间为

B. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝2d

C. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为

D. 微粒在ab、bc区域中运动的总时间为

Answer

ABD

【解析】将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有水平方向： , ，竖直方向： ，解得： ， ，故A正确；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有： ，解得： ,联立解得：r=2d，故B错误；由于r=2d，画出轨迹，如图

由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为： ，故C正确；粒子在电场中运动时间为： ，故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为： 故D正确。所以ABD正确，C错误。