打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底，由于A与井壁间摩擦力很大，工...

打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底，由于A与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了如图所示的装置．图中重锤B质量为m，下端连有一劲度系数为k的轻弹簧，工程人员先将B放置在A上，观察到A不动；然后在B上再逐渐叠加压块，当压块质量达到m时，观察到A开始缓慢下沉时移去压块．将B提升至弹簧下端距井口为H0处，自由释放B，A被撞击后下沉的最大距离为h1，以后每次都从距井口H0处自由释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内．

（1）求下沉时A与井壁间的摩擦力大小f和弹簧的最大形变量ΔL；

（2）求撞击下沉时A的加速度大小a和弹簧弹性势能Ep；

（3）若第n次撞击后，底座A恰能到达井底，求井深H．

（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）A开始缓慢下沉时，受力平衡，根据平衡条件求解f，底座质量不计，所以合力为零，结合胡克定律求解；（2）撞击后AB一起减速下沉，对B，根据牛顿第二定律以及功能关系求解；（3）A第二次下沉，由功能关系求出下降的距离与第一次下降距离的关系，同理求出第三次下降的距离与第一次下降距离的关系，进而求出第n次下沉过程中向下滑动的距离，再结合数学知识求解．（1）A开始缓慢下沉时底座质量不计，所以合力为零，所以始终有解得（2）撞击后AB一起减速下沉，对B：解得 A第一次下沉，由功能关系解得（3）A第二次下沉，由功能关系又解得 A第三次下沉，由功能关系解得同理A第n次下沉过程中向下滑动的距离所以井底深度（第2,3，……次撞击功能关系式中没有考虑△L不给分）

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考点分析：

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如图所示，空中相距5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图所示,将一个质量，电荷量为的带电粒子从紧临B板处无初速度释放，不计重力，求：

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

（2）若A板电势变化周期为，在t=0时将带电粒子释放，粒子到达A板时动量的大小；

（3）A板电势变化周期多大时，在到时间内释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

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A. 电流表 (量程为0~50mA，内阻约为)；

B.电流表（量程为0~3mA，内阻）；

C.定值电阻；

D.定值电阻；

E.滑动变阻器R（）；

F.电压表V（量程0~12V，内阻）;

G.蓄电池E（电动势为12V，内阻很小，忽略不计）；

H.开关S。

（1）电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1为_____，电表2为____，定值电阻为______．(填写器材前的字母编号)

（2）需要测量的物理量为_________．

（3）写出测量“LED”灯工作时的电阻表达式=__________（用已知量和测量量的字母表示，电流用I、电压用U表示），当电表2数值达到_______mA时，“LED”灯恰好正常工作．

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