Question

（多选）如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放（图甲、丙、丁）和平抛（图乙），其中图丙、丁分别是倾角为45°和60°的光滑斜面，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理的比较正确的是（    ）

A. 落地时间t₁=t₂<t₃<t₄

B. 全程重力做功W₁=W₂=W₃=W₄

C. 落地瞬间重力的功率P₁=P₂=P₃=P₄

D. 全程重力做功的平均功率

Answer

BD

【解析】A、设高度为h，在图甲中做自由落体，则时间为：

图乙做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，则时间为：

设斜面倾角为，则根据牛顿第二定律： ，则：

即时间为： ，将和分别代入可以得到： ，

即： ，故选项A错误；

B、由于重力做功只与高度有关，高度相同，则重力的功相同，即，故选项B正确；

C、图甲和乙竖直方向自由落体运动，则落地时竖直方向的速度为： ，与重力的方向夹角为；

在图丙和丁中沿斜面到达底端的速度为： ，与重力的方向夹角为；

根据功率的公式： ，则有： ，故选项C错误；

D、根据平均功率的公式： 可知，由于，而且，则可以得到： ，故选项D正确。