Question

大型物流货场广泛应用传送带来搬运货物。如图甲所示，与水平面夹角为θ的传送带以恒定速率运动，传送带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A点处，经过1.2s到达传送带的B点。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。已知重力加速度g取10m/s² （  ）

A. 货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5

B. 货物从A点运动到B点的过程中，传送带对其所做的功为12.8J

C. 货物从A点运动到B点的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J

D. 若该货物在传送带上相对滑动时，可在传送带上留下痕迹，则此痕迹的长度为1.2m

Answer

AC

【解析】A、由v-t图象可知，物块在传送带上先做匀加速直线运动，加速度为： ，对物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向下，重力和支持力，得： ，即：
同理，做的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向上，重力和支持力，加速度为：
得： ，即：
联立解得： ， ，故A正确；

B、根据功能关系，由A中可知，做匀加速直线运动，有图象知位移为： ，物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向下，摩擦力做正功为： ，
同理做匀加速直线运动，有图象知位移为： ，
物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向上，摩擦力做负功为：

，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：

，故B错误；

C、根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由A中可知： ，
做匀加速直线运动，位移为： ，

皮带位移为： ，相对位移为： ，
同理：做匀加速直线运动，位移为： ， ，相对位移为： ，
故两者之间的总相对位移为： ，
货物与传送带摩擦产生的热量为： ，故C正确；

D、在内物块速度小于皮带的速度，相对位移为： ，在内，物块的速度大于皮带的速度，相对位移为： ，故在皮带上留下的痕迹为，故选项D错误。