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如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第...

如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1;第二次在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力大小为T2。不计空气阻力,重力加速度为g。关于这两个过程,下列说法正确的是(  )

A. T1cosθ = T2

B. 两个过程中,轻绳的张力均始终变大

C. 第一个过程中拉力F1做功比第二个过程中拉力F2做功要多

D. 第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小

 

A 【解析】第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,则小球处于平衡状态,根据平衡条件得:F1=mgtanθ,随着θ增大,F1逐渐增大,绳子的拉力,T1逐渐变大;第二次从P点开始运动并恰好能到达Q点,则到达Q点时速度为零,在此过程中,根据动能定理得:F2lsinθ=mgl(1-cosθ)解得:F2=mgtan;第二次由于重力和拉力都是恒力,可以把这两个力合成为新的“重力”,则第二次小球的运动可以等效于单摆运动,当绳子方向与重力和F2的合力方向在同一直线上时,小球处于“最低点”,最低点的速度最大,此时绳子张力最大,所以第二次绳子张力先增大,后减小,故B错误;第一次运动到Q点时,受力平衡,根据几何关系可知, ,第二次运动到Q点时,速度为零,则向心力为零,则绳子拉力T2=mgcosθ+F2sinθ=mgcosθ+•sinθ=mg,则T1cosθ = T2,故A正确; 由能量守恒关系可知,两次重力功相同,小球最后的机械能相同,则第一个过程中拉力F1做功等于第二个过程中拉力F2做功,选项C错误;第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力是个恒力,在等效最低点时,合力方向与速度方向垂直,此时功率最小为零,到达Q点速度也为零,则第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先减小,后增大,再减小为0,故D错误.故选A.
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如图所示,质量均为m的两物块AB放在绕竖直轴OO’转动的圆盘上,用细线将AB连在一起,AB与圆盘间的动摩擦因数均为μAB随圆盘以角速度ω做圆周运动,它们离圆心C的距离分别为r2r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。当角速度ω取不同值时,下列说法正确的是(    )

A. 时,两物块的向心力由细线中的弹力充当

B. 时,物块B所受静摩擦力方向总指向圆心C

C. 时,物块A所受静摩擦力方向总指向圆心C

D. 时,两物块开始做离心运动

 

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如图所示,一小球以初速度v做竖直上抛运动,到达的最大高度为H。如果让该小球以相同的初速度v沿图中不同的光滑轨道运动,不计一切阻力,下列说法正确的是(  )

A. 小球沿高度为H/2的光滑斜轨道上滑,冲出后有可能达到H高度

B. 小球沿半径为H/2的光滑四分之一圆弧轨道上滑,冲出后一定能达到H高度

C. 小球沿半径为H/2的光滑八分之三圆弧轨道上滑,冲出后可能达到H高度

D. 小球沿半径为H/2的光滑半圆弧轨道上滑,一定达到H高度

 

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A. 小球受到内壁的支持力与h无关,随θ的增大而增大

B. 小球运动的向心加速度与θ无关,随h的增大而增大

C. 小球运动的线速度与θ无关,随h的增大而增大

D. 小球运动的角速度与h无关,随θ的增大而增大

 

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如图所示,离地面高2m处有甲、乙两个物体,甲以初速度v0水平射出,同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下,已知重力加速度g10 ms2,若甲、乙同时到达地面,则v0的大小是(    )

A. ms    B. 2ms

C. ms    D. 4ms

 

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飞船返回地面时,为保护返回舱内仪器不受损坏,在靠近地面附近时,返回舱会自动放出降落伞减速,苈返回舱离地面4km时,速度方向已竖直向下,大小为200m/s此时返回舱将降落伞打开,设打开降落伞后返回舱做匀减速运动,要使返回舱以最安全最理想的方式着陆,则打开降落伞后飞船运动的加速度应为………………………………(  )

A. 2.5m/s2    B. 5m/s2

C. 10m/s2    D. 15m/s2

 

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