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图中的AOB是水上游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4...

图中的AOB是水上游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R1/4圆弧连接而成,它们的圆心O1O2与两圆弧的连揍点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面。一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑,不计一切阻力。则下列说法错误的是(     )

A. 若从A点开始运动,一定从O点水平飞出

B. 若在AO圆弧之间某点开始运动,可能会沿着OB滑道运动一段之后再脱离滑道

C. AO圆弧上肯定存在一点,能够满足从该点开始运动到脱离滑道,在两个圆弧上运动的弧长相等

D. 若从O点开始运动,可能会沿着OB滑道运动到B

 

D 【解析】若从A点开始运动,到达O点的速度为;滑块在O点做圆周运动,根据向心力规律可知,滑块刚能在O点离开滑道的条件是mg= ,v0为滑块到达O点的速度,由此得v0=,则因为v>v0,一定能从O点水平抛出,选项A正确;设到达O点的速度为v0的滑块在滑道OA上的出发点到O1的连线与竖直夹角为θ0,由机械能守恒,有mgR(1-cosθ0)=mv02,联立两式解得θ0=; 故只有夹角大于60°时才能在O点脱离轨道,即若在AO圆弧之间某点开始运动,可能会沿着OB滑道运动一段之后再脱离滑道,B正确;如图所示,设小滑块出发点为P1,离开点为P2,由题意要求O1P1、O2P2与竖直方向的夹角相等,设为θ1,若离开滑道时的速度为v1,则小滑块在P2处脱离滑道的条件是:mgcosθ= 
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考点分析:
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如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1;第二次在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力大小为T2。不计空气阻力,重力加速度为g。关于这两个过程,下列说法正确的是(  )

A. T1cosθ = T2

B. 两个过程中,轻绳的张力均始终变大

C. 第一个过程中拉力F1做功比第二个过程中拉力F2做功要多

D. 第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小

 

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如图所示,质量均为m的两物块AB放在绕竖直轴OO’转动的圆盘上,用细线将AB连在一起,AB与圆盘间的动摩擦因数均为μAB随圆盘以角速度ω做圆周运动,它们离圆心C的距离分别为r2r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。当角速度ω取不同值时,下列说法正确的是(    )

A. 时,两物块的向心力由细线中的弹力充当

B. 时,物块B所受静摩擦力方向总指向圆心C

C. 时,物块A所受静摩擦力方向总指向圆心C

D. 时,两物块开始做离心运动

 

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如图所示,一小球以初速度v做竖直上抛运动,到达的最大高度为H。如果让该小球以相同的初速度v沿图中不同的光滑轨道运动,不计一切阻力,下列说法正确的是(  )

A. 小球沿高度为H/2的光滑斜轨道上滑,冲出后有可能达到H高度

B. 小球沿半径为H/2的光滑四分之一圆弧轨道上滑,冲出后一定能达到H高度

C. 小球沿半径为H/2的光滑八分之三圆弧轨道上滑,冲出后可能达到H高度

D. 小球沿半径为H/2的光滑半圆弧轨道上滑,一定达到H高度

 

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如图所示,有一个内壁光滑的圆锥形漏斗竖直放置,一个质量为m的小球在漏斗内壁某水平面内做匀速圆周运动。若漏斗的侧壁与竖直方向夹角为θ,小球运动的圆平面到漏斗底端的距离为h,则下列说法正确的是(     )

A. 小球受到内壁的支持力与h无关,随θ的增大而增大

B. 小球运动的向心加速度与θ无关,随h的增大而增大

C. 小球运动的线速度与θ无关,随h的增大而增大

D. 小球运动的角速度与h无关,随θ的增大而增大

 

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如图所示,离地面高2m处有甲、乙两个物体,甲以初速度v0水平射出,同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下,已知重力加速度g10 ms2,若甲、乙同时到达地面,则v0的大小是(    )

A. ms    B. 2ms

C. ms    D. 4ms

 

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