Question

在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A点，经过1.2 s到达传送带的B点。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s²。由v­t图像可知(　  　)

A. A、B两点的距离为2.4 m

B. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5

C. 货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J

D. 货物从A运动到B的过程中，产生的热量为4.8 J

Answer

BD

【解析】试题分析：速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以货物在1．2s内的位移为，在货物刚放上去时，由于传送带的速度大于货物的速度，所以货物相对传送带沿斜面向上运动，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得①，当速度达到和传送带速度相同后，货物相对传送带向上运动，所以受到的摩擦力沿斜面向上，此时有②，所以，从图乙中可知0~0．2s过程对应滑动摩擦力向下的过程，0．2~1．2s过程中对应摩擦力向上的过程，根据斜率表示加速度可得③， ④，联立四式可得，B正确；根据功能关系，由B中可知f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做a1匀加速直线运动，有图象知位移为： ，物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为： ，同理做匀加速直线运动，有图象知位移为： ，物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为： ，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：12J-0．8J=11．2J，故C错误；根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做匀加速直线运动，位移为： ，皮带位移为： ，相对位移为： ，同理：做a2匀加速直线运动，位移为： ，相对位移为： ，故两者之间的总相对位移为： ，货物与传送带摩擦产生的热量为：Q=W=f△x=4×1．2=4．8J，故D正确；